已知大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy，则lgx+lgy的最小值为______
已知大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy，则lgx+lgy的最小值为______．...
已知大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy，则lgx+lgy的最小值为______．
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∵大于1的实数x，y满足lg（2x+y）=lgx+lgy=lgxy，
∴2x+y=xy，
∵2x+y≥2
，
∴xy≥2
，
∴xy≥8，
所以当且仅当x=2，y=4时，
lgx+lgy最小值为3lg2．
故答案为：3lg2．
∴2x+y=xy，
∵2x+y≥2
| 2xy |
∴xy≥2
| 2xy |
∴xy≥8，
所以当且仅当x=2，y=4时，
lgx+lgy最小值为3lg2．
故答案为：3lg2．
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