(2006?苏州)如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.EF与BD相交于点M.(1)求

(2006?苏州)如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.EF与BD相交于点M.(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,... (2006?苏州)如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点.EF与BD相交于点M.(1)求证:△EDM∽△FBM;(2)若DB=9,求BM. 展开
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夏冷漠75
推荐于2016-07-14 · 超过58用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)证明:∵点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD,
∴BE=CD.
∵AB∥CD,
∴四边形BEDC是平行四边形.
∴DE∥BF.
∴∠EDM=∠FBM.
∵∠DME=∠BMF,
∴△EDM∽△FBM.

(2)解:∵△EDM∽△FBM,
∴BF=
1
2
DE.
DE
BF
DM
BM

∴DM=2BM.
∵BD=DM+BM=9,
∴BM=3.
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