Question

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数

直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数．

Answer 1

由邻补角的性质得∠AOC=180°-∠AOD，与∠AOC=∠AOD-80°联立，得

∠AOC＝∠AOD?80° ∠AOC＝180°?∠AOD

，
解得

∠AOC＝50° ∠AOD＝130°

，
由对顶角相等得∠BOD=∠AOD=50°，
由OE平分∠BOD，得
∠BOE=

1

2

∠BOD=25°．