Question

现有学生若干人,住若干间宿舍,如果每间住4人,则余19人没有住处;

如果每间住6人,则有一间宿舍不空也不满.求有多少间宿舍,多少学生?
列2元一次不等式
列一元一次不等式,不是2元

Answer 1

设有x间宿舍,y人
4*x+19=6*x+k=y (0<k<6)
2*x+k=19
7<=x<=9
x=7时,47人；
x=8时,51人；
x=9时,55人。

Answer 2

解：设有x间宿舍，依题意得
4x+19＞6(x-1)，①4x+19＜6x，②
由①得：x＜12.5
由②得：x＞9.5
其公共部分为：9.5＜x＜12.5
而x为宿舍的间数，x为正整数，则x=10，11，12
当x=10时，4×10+19=59
当x=11时，4×11+19=63
当x=12时，4×12+19=67
答：有三种答案：
（1）有10间宿舍，59名学生；
（2）有11间宿舍，63名学生；
（3）有12间宿舍，67名学生．

Answer 3

设有x学生，y房间，则有不等式组
4y+19=x
0＜x-6(y-1)＜6
解：9.5＜y＜12.5
又y是整数，所以y是10，11,12
带入得x依次是,59，63,67
即宿舍10间，学生59人，或者宿舍11间学生63人，或者宿舍12间，学生67人

Answer 4

设有X间宿舍,Y个学生,可得
4X=Y-19(1)
0<Y-6X<6(2)
即Y=4X+19(3)
把(3)代入(2)得
0<19-2X<6
解得X=7,8,9
则Y=47,51,55
有三组答案

Answer 5

设有x间宿舍,y人
4*x+19=6*x+k=y
(0<k<6)
2*x+k=19
7<=x<=9
x=7时,47人；
x=8时,51人；
x=9时,55人。