Question

一道因式分解题（十字相乘法）解题过程求分析！

例：3x²—12X+12=0
（3X—6）（X—2）=0
3X—6=0或X—2=0
∴X1=X2=2

我是根据X² +（P+Q)X+PQ=(X+P)(X+Q)来理解的
那么此题中间的—12X≠—6+（—2）即—8
由于我是预习的 对这方面知识薄弱
可能我理解有很大出入
请分析！

Answer 1

3 -6
1 -2
十字相乘法指3*-2+1*-6=-12
3分成上下分3和1
12也上下分-6和-2
然后划个叉叉

Answer 2

X² +（P+Q)X+PQ=(X+P)(X+Q) 基于条件是二次方的系数为1。
原题要化为 x^2-4x+4, 系数如下：
x -2
x -2
-------------
(+)-4 (*) 4
或者
3x -6
x -2
-------------
(+)-6+3*(-2)=-12 (*) (-6)x(-2)=12

Answer 3

根据X² +（P+Q)X+PQ=(X+P)(X+Q)来理解的是对的 但是你看到公式X²前面是1 而你题目前面是3
只需题目方程左右都除以3可得 x²—4X+4=0 那么此题中间的—4X≠—2+（—2）即—4

Answer 4

二次项还有系数3呢
-12=1*（-6）+3*（-2）