若圆C经过(2,-1)且与直线x-y-1=0相切并且圆心在直线y=-2x上,则圆C的标准方程为
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设圆心为C（m,-2m）
应有C到点A（2，-1），与到直线L：x-y-1=0的距离相等，为圆C半径r
r^2=(m-2)^2+(-2m+1)^2=[m-(-2m)-1]^2/[1^2+(-1)^2]
整理得：(m-2)^2+(2m-1)^2=1/2*(3m-1)^2
于是有m=9或m=1
m=9时，C（9，-18），r^2=338，C:(x-9)^2+(y+18)^2=338
m=1时，C（1，-2），r^2=26，C:(x-1)^2+(y+2)^2=26
应有C到点A（2，-1），与到直线L：x-y-1=0的距离相等，为圆C半径r
r^2=(m-2)^2+(-2m+1)^2=[m-(-2m)-1]^2/[1^2+(-1)^2]
整理得：(m-2)^2+(2m-1)^2=1/2*(3m-1)^2
于是有m=9或m=1
m=9时，C（9，-18），r^2=338，C:(x-9)^2+(y+18)^2=338
m=1时，C（1，-2），r^2=26，C:(x-1)^2+(y+2)^2=26
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