怎样判断一个函数的定义域，值域
一般来说，如果题目只是给出一个函数表达式的话，那么定义域就是能够确保表达式是有意义的的自变量的取值范围(就是我们经常说的自变量x的取值范围)，根据得出的x取值范围，再利用表达式去计算表达式的取值范围就是这个函数对应的值域。
定义域是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。
在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
扩展资料：
常见函数值域：
1、y=kx+b （k≠0）的值域为R
2、y=k/x 的值域为(-∞,0)∪(0,+∞)
3、y=√x的值域为x≥0
4、y=ax^2+bx+c 当a>0时，值域为 [4ac-b^2/4a,+∞) ；
5、当a<0时，值域为（-∞，4ac-b^2/4a]
6、y=a^x 的值域为 (0,+∞)
7、y=lgx的值域为R
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；
（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；
（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足
3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如
（2）利用函数的图象即数形结合的方法；
（3）利用均值不等式；
（4）利用判别式；
（5）利用换元法（如三角换元）；
（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
2、高三高考数学如何判断函数的值域定义域单调性奇偶性学状教育：www.xuezhuangjiaoyu.com,学科状元学校，李朝银老师主讲
如果题目对f(x)没有给出定义域，那么定义域就是使解析式f(x)有意义的x的集合；
如果f(x)是描述实际问题的模型函数，那么定义域除满足上述要求外，还要使实际问题有意义；
如果f(x)的解析式比较复杂，那么根据上述两原则，布列不等式组，解之即得。
值域：
值域的问题复杂得多，求值域的方法有十多种，几乎囊括了常用的数学方法。关键是根据解析式的特征，“因式制宜”地选择合适的方法。
亲，网友，最最重要的是熟知基本函数的定义域和值域，这是判断所有函数定义域和值域的基础。否则，寸步难行哟！
嗯嗯，谢谢了
