数学中求三角函数的不定积分
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1. sin3x sin5x = (-1/2) [ cos8x - cos2x ]
I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C
2. tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2
换元,令 u=secx
I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
I = (1/4)sin2x - (1/16)sin8x +C
2. tanx / (cosx)^(1/2) = secx tanx / (secx)^1/2
换元,令 u=secx
I = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
追问
第2题,令u=secx,之后看不懂,能不能写清楚点,谢谢!!!
追答
令 u=secx , du =secx tanx dx
原式 = ∫ u^(-1/2) du = 2 u^(1/2) + C
= 2 (secx)^(1/2) + C
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
2011-08-11
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第一题先积化和差再求积分
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