Question

如图 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB.BC.CD.DA的中点

过程要详细点！

Answer 1

1、平行四边形：连结BD,EH为三角形ABD的中位线，所以EH//BD，同理FG//BD，故EH//FG;
同理可证EF//HG,故为平行四边形。
2、相互垂直且等长：由于EFGH为正方形，所以EF垂直于EH,且等长，又因为EH//BD,EH=(1/2)BD,EF//AC,EF=(1/2)AC,所以BD垂直于AC且BD=AC。