方程2^-x+x^2=3的实数解的个数有几个

麻烦过程阿... 麻烦过程阿 展开
dulanglr1213
2011-08-11 · TA获得超过125个赞
知道答主
回答量:104
采纳率:0%
帮助的人:109万
展开全部
2个,用高中方法的话:2^-x=3-x^2,画图,可以估算下2^-x在x=√3和-√3时的值,分别为0.301,3.32,而3-x^2图像最高点为3,由函数的连续性知,有两个实数解。
大学的方法:根据零点存在定理,f(x)=2^-x+x^2-3,f(0)=-2<0,f(2)=5/4>0,即在(0,2)上,至少存在一个零点,又f(-1)=0,即-1为f(x)的零点,那么该函数至少有两个零点,再根据2^-x=3-x^2的图像,知方程左右两边的函数图像至多两个交点,所以有两个实数解
你要是学过Matlab软件,直接求出其数值解。
快乐天使KLT
2012-08-02 · TA获得超过555个赞
知道答主
回答量:132
采纳率:0%
帮助的人:50.7万
展开全部
方程实数解的个数为2.
f(x)=x^2+2^(-x)-3
f(-1)=0
f(1)<0
f(2)>0
-1是一个解,(1,2)之间有一个解,除此之外不可能再有其他解,这是因为f(x)的一阶导数2x-ln2*2^(-x)仅有一个零点.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
guyu8131113go
2012-10-03
知道答主
回答量:32
采纳率:0%
帮助的人:10万
展开全部
2个,用高中方法的话:2^-x=3-x^2,画图,可以估算下2^-x在x=√3和-√3时的值,分别为0.301,3.32,而3-x^2图像最高点为3,由函数的连续性知,有两个实数解。
大学的方法:根据零点存在定理,f(x)=2^-x+x^2-3,f(0)=-2<0,f(2)=5/4>0,即在(0,2)上,至少存在一个零点,又f(-1)=0,即-1为f(x)的零点,那么该函数至少有两个零点,再根据2^-x=3-x^2的图像,知方程左右两边的函数图像至多两个交点,所以有两个实数解
你要是学过Matlab软件,直接求出其数值解。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
匿名用户
2011-08-11
展开全部
函数y=2^(-x),和y=3-x^2的图像知有两个交点,故方程2^-x+x^2=3的实数解的个数为2
追问
怎么算的?不是,我现在急需过程
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
xingchen6911
2012-08-02
知道答主
回答量:43
采纳率:100%
帮助的人:6万
展开全部
画出y=2^-x与y=3-x^2图形,数交点个数。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式