Question

方程2负x次方+x平方=3的实数解的个数为＿＿＿＿＿.

方程2负x次方+x平方=3的实数解的个数为＿＿＿＿＿.

Answer 1

令f(x)=2^(-x)+x^2-3
f'(x)=-ln2*2^(-x)+2x
f''(x)=(ln2)^2*2^(-x)+2 f''(x)>0。
f'(x)单调递增。f'(-无穷)<0，f'(+无穷)>0
f'(x)只有一个零点。
f(x)先单调递减后单调递增。
f(0)=1-3=-2<0。
所以f(x)有两个实数根。

Answer 2

方程2负x次方+x平方=3的实数解的个数为＿＿2＿＿＿.

Answer 3

2个，画出2负x次方（即2x次方关于y轴对称的图像）和3-x^2（开口向下抛物线）的图像看有几个交点，方程就有几个解。