Question

在一个等腰直角三角形中，去掉一个小三角形，使余下部分为一个等腰梯形，求梯形地面积。（图中阴影部分）

（单位：厘米）
答题的大哥大姐带下讲解吧、、、、
上一个数字是6、下一个数字是9、、、

Answer 1

因为是等腰梯形，过上边一角顶点做底边垂线，
因为上底5，下底9，所以下底与垂线交点到最近的底角顶点为（9-5）/2=2cm
又因为原三角为等腰直角三角形，所以底角为45°，
所以垂线长也是2cm，面积就是（9+5）*2/2=14cm^2

追问

上底是6.
所以下底与垂线交点到最近的底角顶点为（9-5）/2=2cm
这句话看不懂、求解

追答

求画出来的那个线段

追问

上一个数字是6、下一个数字是9、
画出来的线段?是梯形的高对吧。

Answer 2

看不太清，如果上面为长度为6，下面的三角形变长为9，上面小三角形的面积为整个大三角形面积（6/9)^2=4/9，则梯形面积为大三角形的5/9，
大三角形的直角边=9*2^(1/2)/2,
大三角形面积为=0.5*（4.5*2^(1/2)）^2=81/4cm2
梯形面积为9/4*5/9=45/4 cm2

追问

上面小三角形的面积为整个大三角形面积（6/9)^2=4/9，则梯形面积为大三角形的5/9，
为什么这么算啊，能不能讲详细点。
不理解，求讲解。

追答

因为面积的比例是边长比例的平方。
如果你觉得这样算不清楚，可以将两个边长直接折算成直角边的长度，因为等腰直角三角形的斜边是直接边长2^（1/2）倍，分别求出2个三角形的面积，相减即可

Answer 3

送给萨嘎三热

Answer 4

图太小了，数字看不清楚呀。

追问

上一个数字是6、下面那个是9

追答

等腰直角三角形以斜边为底时，其高为斜边边长的1/2(高和中线重合)。
所以大三角形面积=1/2*9*9/2=81/4;
小三角形面积=1/2*6*6/2=36/4;
阴影部分面积=81/4-36/4=45/4