已知关于x的方程（k²－1）x²－2（k＋1）x＋1＝0有实根，求k的取值范围 50
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（k^2－1）x^2－2(k＋1)x＋1＝0有实根
case 1: k^2-1=0 and k+1≠0
=>k=1
case 2: k^2-1≠0 ie k≠1 or -1
△≥0
4(k+1)^2-4(k^2-1)≥0
2k+5≥0
k≥-5/2
solution for case 2: -5/2≤k <-1 or -1<x<1 or x>1
（k^2－1）x^2－2(k＋1)x＋1＝0有实根
case 1 or case 2
ie
-5/2≤k <-1 or x> -1
case 1: k^2-1=0 and k+1≠0
=>k=1
case 2: k^2-1≠0 ie k≠1 or -1
△≥0
4(k+1)^2-4(k^2-1)≥0
2k+5≥0
k≥-5/2
solution for case 2: -5/2≤k <-1 or -1<x<1 or x>1
（k^2－1）x^2－2(k＋1)x＋1＝0有实根
case 1 or case 2
ie
-5/2≤k <-1 or x> -1
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