将函数f(x)=1/(x+2)在点x=2处展开成泰勒级数
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已知展开式
1/(1+x) = ∑(n≥0)[(-x)^n]，x∈(-1,1)，
利用如上展开式，得
1/(x+2) = 1/[4+(x-2)]
= (1/4)/[1+(x-2)/4]
= (1/4)∑(n≥0)[(x-2)/4]^n
= ……，x∈(-2,6)。
1/(1+x) = ∑(n≥0)[(-x)^n]，x∈(-1,1)，
利用如上展开式，得
1/(x+2) = 1/[4+(x-2)]
= (1/4)/[1+(x-2)/4]
= (1/4)∑(n≥0)[(x-2)/4]^n
= ……，x∈(-2,6)。
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