Question

求过程和解：实数x满足x^2+1/x^2-3x-3/x-2=0,则x+1/x的值为？

A.4 B.-1 C.4或-1 D-4或1 为毛我算出来的不在这几个选项里，求高人解

Answer 1

这个考的是因式分解和换元法，对于初学者有一定的难度。
x^2+1/x^2-3x-3/x-2=(x^2+2+1/x^2)-3(x+1/x)-4 （通过观察发现少了交叉项）
=(x+1/x)^2-3(x+1/x)-4
=[(x+1/x)-4][(x+1/x)+1]=0 （十字相乘法）
答案应该知道了吧。

Answer 2

给你个提示
要配方 x^2+1/x^2 -3x-3/x 都可以陪成完全平方的形式
加油

Answer 3

设x+1/x=y,则x^2+1/x^2-3x-3/x-2=0 (x+1/x)^2-2-3(x+1/x)-2=0即y^2-3y-4=0
(y-4)(y+1)=0 y=4或y=-1
选C

Answer 4

原方程化为(x+ 1/x)^2-3(x+ 1/x)-2=0 题目确实有问题

Answer 5

换元法 令x+1/x=t代入方程…解得t=4或负1 选c

追问

-1代进去不行的