Question

数学集合问题: 1.设集合A={(x,y)|x^2+y^2≤1,x,y∈Z},则集合A的非空真子集数为多少??

2.由实数x/|x|,-x/|x|,1,-1,sin^a+cos^2a组成的集合用列举法表示为
3.满足{1,2}不包含于X⊆{1,2,3,4,5}的集合X的个数为
4.设M={(x,y)|mx+ny=4},且{(2,1),(-2,5)}不包含于M,设m=?,n=?
每一题都需要详细的过程,

Answer 1

1. 由题意，A={(0,0),(0,1),(0,-1),(-1,0),(1,0)}。A有5个元素，则非空真子集个数是2^5-1=31个。

2. 这一题最后一个数应该是sin^2a吧，所以最后一个数应该是1。那么需要分类讨论，x>0时，第一个数是1，第二个数是-1。x<0时，第一个数是-1，第二个数是1。所以集合={-1,1}。

3. 由题意，X中不能同时存在1和2。分类讨论，X有1没2时，X的个数是2^3=8。X有2没1时，X的个数是2^3=8。X没1没2时，个数是2^3=8。故共有8+8+8=24个。

4. 是不是多了一个”不“字？没多的话没法做。如果多了的话，由题意，把那两个点带入mx+ny=4，则2m+n=4，5n-2m=4。解2元一次方程，m=4/3，n=4/3

追问

题目没有错啊