在三角形ABC中，角C＝90°，角A＝60°，BC＝3+2被的根号二，BD平分角ABC交AC于D， 5
在三角形ABC中，角C＝90°，角A＝60°，BC＝3+2被的根号二，BD平分角ABC交AC于D，求AD的长。...
在三角形ABC中，角C＝90°，角A＝60°，BC＝3+2被的根号二，BD平分角ABC交AC于D，求AD的长。
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过D作DE⊥AB,交AB于E
∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB
∴CD=DE
∵在Rt△BCD和Rt△BED中,CD=DE,BD=DB
∴Rt△BCD≌Rt△BED
∴BE=BC
∵在Rt△ABC中,∠A=60°,BC=3+2√3
∴AB=BC/(√3/2)=4+2√3
∴AE=AB-BE=1
∴AD=2AE=2
∵BD平分∠ABC,∠C=90°,DE⊥AB
∴CD=DE
∵在Rt△BCD和Rt△BED中,CD=DE,BD=DB
∴Rt△BCD≌Rt△BED
∴BE=BC
∵在Rt△ABC中,∠A=60°,BC=3+2√3
∴AB=BC/(√3/2)=4+2√3
∴AE=AB-BE=1
∴AD=2AE=2
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