Question

数学、一元二次不等式解法、过程、、

1、m取什么值时，方程组 y的平方=4x， y=2x+m，有一个实数解？并求出这时方程组的解？
2、解关于x的不等式x的平方-（1-a）x+a<0
3、已知关于x的不等式2乘以x的平方+bx-c>0的解为x<-1，或x>3，试解关于x的不等式b乘以x的平方+cx+4≥0
4、试求关于x的函数y=-x的平方+mx+2在0≤x≤2的最大值k

Answer 1

1.要求只有1个实数解，只要△=0即可。两式联立得4x^2+4xm+m^2=4x
即4x^2+(4m-4)x+m^2=0，由△=0，推得m=0.5 此时x=0.25 则方程组的解为（0.25,1）
2.算△，讨论a的范围，若△＞0，则不等式有2解x1 x2，x∈（x1，x2），
若△=0，不等式有1解x3，则x∈（-x3，x3），若△＜0，该不等式无解。
求根直接用求根方程，我这里就不写了
3.将x=-1和3分别代入并联立方程组可得b=-4，c=6，代入另一不等式，得x^2-0.5x-1≤0，
可得x=2，-0.5 则x∈（-0.5,2）
4.由题意，-x^2+mx+2∈[0,2]则可求出m=-1
则易求出y=-x^2-x+2 当x=-b/2a=-0.5时，函数存在最大值ymax=2.5

Answer 2

1题.m=1\2,x=1\4(由y=2x+m代入y的平方，经化简得4x^2+(4m-4)x+m^2=0有一个解即b方-4ac=0，b=4m-4，a=4，c=m的平方代入得m的值，再把m代入4x^2+(4m-4)x+m^2=0得x的值

Answer 3

把y=2x+m带入y的平方=4x，得4x^2+(4m-4)x+m^2=0
△=0，m=5