Question

已知f (x)是定义在（-1，1）上的奇函数，且f (x)在（-1，1）上是减函数， 解不等式f (1-x)+f (1-x^2)<0

Answer 1

∵f (x)是定义在（-1，1）上的奇函数
f (1-x)+f (1-x^2)<0
f (1-x)<-f (1-x^2)
f (1-x)<f (-1+x^2)
∵f (x)在（-1，1）上是减函数
∴1-x>x^2-1
x^2+x-2<0
(x+2)(x-1)<0
-2<x<1
x∈（-1，1）
∴f (1-x)+f (1-x^2)<0的解集是{x|-1<x<1}

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

Answer 2

f (1-x)+f (1-x^2)<0
f (1-x)<-f (1-x^2)
f (1-x)<f (x^2-1)
-1<1-x<1
-2<-x<0
0<x<2
-1<x^2-1<1
0<x^2<2
-根号2<x<根号2
1-x>x^2-1
x^2+x-2<0
-2<x<1

0<x<1