Question

一道数学题,据说只有智商超过150才能答出

无聊的数学老师给我两个一模一样的鸡蛋（物理属性一模一样）
老师：帮我测试一下它们至少从多高掉在地上就会碎了
我：精确到什么程度？
老师：精确到厘米，不过我可以告诉你它从超过一米的高度掉下来肯定会碎
我：从1~100一厘米一厘米地试呗
老师：我要求你用最少的次数测出来，并且只给你两个鸡蛋
问：我该如何测
假设每次测试相互独立

Answer 1

首先为了节约鸡蛋，肯定是从低到高测。然后关键是相临两次可以确定的最大间距。
如果只有一个鸡蛋的话，肯定是按照1，2,3,4,5,6……cm的顺序测；
如果有两个鸡蛋的话，这法子就多了，可以尽快的牺牲掉一个鸡蛋，也可以尽可能慢的牺牲。方法如下：
①按照1,2,3,4,……100的顺序，最多100次确定。坑定可以让一个鸡蛋活着
②按照1,3,5,7……99的顺序，最多51次确定
③按照1,4,7,……，100的顺序，最多36次
④1,5,9,13，……，97的顺序，最多28次
⑤1,6,11，……96的顺序，最多24次
⑥1,7,13……97的顺序，最多22次
⑦1，8,15，……，99的顺序，最多21次
⑧1,9,17，……97的顺序，最多20次
⑨1,10,19，……100，最多20次
⑩1,11,21，……91，最多19次
1,12,23，……100，最多20次
1，13,25，……97，最多20次
1,14,27，……92，最多20次
1,15,29，……99，最多21次
1,16,31，……91，最多21次

第⑩种方法最好，第一次从1厘米投，第二次11厘米然后21,31,41，……直到第一个鸡蛋破裂，然后投第二个：从前一个鸡蛋倒数第二次投的开始，每次加1厘米

补充：上述各种方案的通式为：【100/n】 +n-1 ; 【】表示取整
所以只需要【100/(n+1)】+（n+1）-1>【100/n】 +n-1
且【100/(n-1）】+（n-1）-1>【100/n】 +n-1
即能求出n=10，n为间距

Answer 2

先从50cm处试起，如果鸡蛋没碎，就试一下51cm，依次类推52、53、54……知道鸡蛋摔碎。如果鸡蛋碎了就从25cm试起，依次往上长，直到鸡蛋摔碎

Answer 3

设最少次数是X知道
第一次测试是a1=Xcm时最好，
没破的话第二次比第一次高X-1cm；a2=a1+X-1cm
然后高X-2cm；然后高X-3cm；然后高X-4cm；....
直到X-（X-1）=1cm
由于1+2+...+X >=100知道 最小是X=14
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 3 2 1
第一次14 cm
第二次14+13 = 27cm
第三次14+13 +12 =39cm
....
由于1+2+...+14=105>100；最后快到100cm时有多种排法
最小14次可以得到

Answer 4

依次从10,20,30,40,50.。。。，进行试验，因为这样最多做18次试验就能够精确到厘米。

Answer 5

最少要是8次

追问

如何安排