Question

已知x的平方+y的平方=8,求x+y的最大值。

Answer 1

依Cauchy不等式得
8=x²+y²
16=(1²+1²)(x²+y²)
≥(x+y)²
→-4≤x+y≤4.
∴x=y=2时，
所求最大值为: 4。