Question

如图所示，AE=ED,BD=2DC，三角形ABC的面积=1平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

【解析】

阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。

因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。

因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△ABC＝1平方厘米，所以S△DCF＝1÷5＝0.2（平方厘米），则阴影部分的面积为0.2×2＝0.4（平方厘米）。