Question

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数，且f(x-2)＜f(1-x),则x的取值范围是

Answer 1

解：已知函数f（x)是定义在【-1，1】上的增函数，且f（x-2）<f（1-x）
则首先要满足定义域：
-1≤x-2≤1
-1≤1-x≤1
其次要满足增函数要求：
x-2<1-x
所以
1≤x≤3
0≤x≤2
x<3/2
所以1<x<3/2
即x的取值范围是(1,3/2)

Answer 2

首先根据函数的定义域知：-1≤ x-2≤1且-1≤1-x≤1，这样解出来得到1≤x≤2；
然后根据函数的单调性得知，x-2＜1-x，所以此时x<3/2;
综上得，x的取值范围是[1,3/2）

Answer 3

-1«x-2«1 so 1«x«3
-1«1-x«1 so 0«x«2
又因为是增函数
so x-2<1-x
so x<1.5
综上，1«x<1.5
ps这是基础题型，一定要会！
fighting！

Answer 4

-1≤x-2≤1 -1≤1-x≤1 x-2＜1-x联立以上三式可得x范围