Question

高一数学问题 已知f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-2)<f(1-x),求X范围

Answer 1

解答：
需要考虑3件事情
（1）f(x-2)有意义
-1≤x-2≤1
1≤x≤3
（2）f(1-x)有意义
-1≤1-x≤1
0≤x≤2
（3）f(x)是增函数
f(x-2)<f(1-x)
所以 x-2<1-x
x<3/2
以上3个取交集， 1≤x<3/2

Answer 2

找出课本，读两遍f(x)的定义域定义，理解了什么意思，以后这样的题都就会了。一定要好好看，这是基础，不然后面的学起来会很困难。 这道题可以这么理解：你放风筝，f(x)就是手里的线，线是由就是无数个点（题中的x）组成的，那么你的手里捏的终端那个点就是—1，而风筝那个点就是1。求x的范围，就是求点必须在线上。风筝是上去的（增函数），那么x-2和1-x都必须≥-1但又要≤1才能在这条风筝线上(一楼解答的步骤①和②),并且上升的线下面肯定比上面的小啊,所以。。（步骤③） 然后x的范围就能定下了