Question

请教奥数题 关于盈亏的

都是用盈亏的方法做，要解题思路，不用方程谢谢
甲乙两人的信纸一样多，信封也一样多。甲写1封信用1张信纸，乙写1封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。原来他们各有信封多少个，信纸多少张?

食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元，食堂管理员带了多少钱？

钢笔与圆珠笔每支相差1.2元，小明带的钱买5钢笔差1.5元，买8支圆珠笔多0.6元，小明带了多少钱？

有若干个苹果和梨，如果按每1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完了还剩5个梨，问，苹果和梨各有多少个？

有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完时还剩20个苹果，有多少个梨？

水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜，水果店运来西瓜和哈密瓜共有多少？

妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲乙丙三种贺年卡，甲种卡每张0.5元，丙种卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？

Answer 1

都是用盈亏的方法做，要解题思路，不用方程谢谢
甲乙两人的信纸一样多，信封也一样多。甲写1封信用1张信纸，乙写1封信用3张信纸。结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。原来他们各有信封多少个，信纸多少张?解：甲写完信封时，还剩50张纸，而乙要把50个信封写完的话就欠150张纸，这样就非常好理解了：
信封个数：（3×50+50）÷（3-1）=100个
信纸张数：100×1+50=150张

食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元。已知每千克牛肉比猪肉贵3元，食堂管理员带了多少钱？
解：把买的牛肉看成卖猪肉，这样买10千克猪肉就多出了3×10-6=24元，于是求出：
猪肉的价格：（24-4）÷（12-10）=10元
管理员带的钱：12×10+4=124元。
钢笔与圆珠笔每支相差1.2元，小明带的钱买5钢笔差1.5元，买8支圆珠笔多0.6元，小明带了多少钱？
解：把买5支钢笔都看成是买圆珠笔，这样就多出了5×1.5-1.5=4.5元；这样就求出了：
一支圆珠笔的价格：（4.5-0.6）÷（8-5）=1.3元
小明带了：1.3×8+0.6=11元

有若干个苹果和梨，如果按每1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完了还剩5个梨，问，苹果和梨各有多少个？
有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完时还剩20个苹果，有多少个梨？
解：因为苹果是梨子的三倍，当梨和苹果都吃完时，梨吃2个，苹果就得吃2×3=6个，而实际每天只吃了5个，这样就求出这些梨吃了：
20÷（3×2-5）=20天
梨的个数：20×2=40个。

水果店运来的西瓜个数是哈密瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈密瓜，那么哈密瓜卖完后还剩下70个西瓜，水果店运来西瓜和哈密瓜共有多少？
解：同上理当每天卖36个哈密瓜，就得买36×4=144个西瓜；这样就求吃了这些哈密瓜买卖了：
70÷（36×4-130）=5天
西瓜：130×5+70=720个
哈密瓜：720÷4=180个。
妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲乙丙三种贺年卡，甲种卡每张0.5元，丙种卡每张1.2元，用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多买6张，妈妈给了红红多少钱乙种卡每张多少钱？

追问

好人，差一题啊

Answer 2

1、因为甲写1封信只用1张信纸，信封用完时还剩50张信纸，那在甲还剩50个信封时，信纸应该还剩下100张，而乙没写一封信多用2张，而乙在剩下50个信封时信纸刚好用完，也就是说甲剩下的100张纸如果每封信再多用两张就刚好用完，所以甲在剩下50个信封是已经写了100/2=50封信，所以信封等于50+50=100个，信纸等于50+100=150张。
2、这很简单：每千克牛肉比猪肉贵3元，那买10斤猪肉比买10斤牛肉少花10×3=30元钱，那么买10斤猪肉就会剩下30-6=24元，而买12千克猪肉则还剩4元，所以2斤猪肉的价钱就是24-4=20元，猪肉10元1斤，带的钱就为12×10+4=124元。
3、同2，如果把5支钢笔换成5只圆珠笔，那么会少花5×1.2=6元，那就会剩下6-1.5=4.5元，而买8至圆珠笔剩下0.6元，所以3支圆珠笔的价钱是：4.5-0.6=3.9，圆珠笔每只价钱为3.9/3=1.3，小明带,8×1.3+0.6=11元
4、可以这样理解，第一种分法相当于1个苹果配2个梨，而第二种分法相当于1个苹果配5/3个梨，每个苹果比第一种少配2-5/3=1/3个梨，那么第二种分法每个苹果相应的就会剩下1/3个梨，剩下的梨还要给第一种剩下的5个苹果配上梨，5个苹果需要25/3个梨，再加上剩下的5个梨，相比第一种分法，如果第二种分法也留下5个苹果不配梨，那么就会少用梨25/3+5=40/3，而每个苹果少1/3，所以第一种分法配梨的苹果总共有40/3÷1/3=40个，那苹果总共有45个，梨有40×2=80个。
5、如果每天卖的西瓜是哈密瓜的4倍，也就是每天买144个西瓜和36个哈密瓜，会同时买完，144-130=14个，也就是说如果把剩下的70个西瓜每天在增加14个就没有剩下的了，那么买了70/14=5天，哈密瓜的数量5×36=180个，西瓜180×4=720个。
6、甲种卡比乙种卡多买8张，乙种卡比丙种卡多买6张，那买甲比丙可以多买14张，14张甲共需要7元钱，而丙每张比甲贵1.2-0.5=0.7,7/0.7=10也就是说他的钱可以买10张丙，那么钱等于10×1.2=12元，乙的张数为10+6=16张，乙的价钱为：12/16=0.75元

Answer 3

看图清楚么