Question

一元二次方程两根之差的绝对值怎么求出

Answer 1

一元二次方程两根之差的绝对值是根据公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，a、b分别为方程中二次项、一次项的系数，根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[(-b/a)^2-4c/a]来求的

例如：

成立条件：a≥0，n≥2且n∈N

成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N

成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N

成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N

例题：

1. 若一元二次方程(K-1）x - 4x=0 有2个不相等实数根 ，则k的取值范围是（）

2.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为____________，确定__________的值，当__________时，把abc的值代入公式，x1，2=_________________求得方程的解。

3把方程4—x = 3x化为ax2 + bx + c = 0(a≠0)形式为，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为————————。

4. 如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

Answer 2

1. x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

2. a、b分别为方程中二次项、一次项的系数，c为常数项

3. ∴x1-x2=±√(b^2-4ac)]/a，∴|x1-x2|=√(b^2-4ac)]/a
   

一元二次方程：

1. 只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高 次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式:ax²+bx+c=0（a≠0。

2. 一元二次方程有5种解法，即 直接开平方法、 配方法、 公式法、因式分解法。 十字相乘法配方法：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成 完全平方式，再 开方就得解了。

3.公式法可以解任何一元二次方程。因式分解法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0。除此之外，还有图像解法和计算机法。

Answer 3

一元二次方程两根之差的绝对值怎么求出
解：设ax²+bx+c=0的二根为x₁，x₂；那么x₁+x₂=-b/a；x₁x₂=c/a；
于是∣x₁-x₂∣=√(x₁-x₂)²=√[(x₁+x₂)²-4x₁x₂]=√[(b²/a²)-4c/a]=√[(b²-4ac)/a²]=∣1/a∣√(b²-4ac).

Answer 4

一元二次方程解的通式为：x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，a、b分别为方程中二次项、一次项的系数，c为常数项，∴x1-x2=±√(b^2-4ac)]/a，∴|x1-x2|=√(b^2-4ac)]/a.

Answer 5

根号下（x1+x2）的平方减4x1x2