Question

请高手帮解答下初一暑假作业中数学题，谢谢

某校组织150人外出参观，早上6：00出发，7：55必须到达火车站，由于故障，现只有一辆可乘60人的轿车可供使用，已知车速为36km/h，学校与车站距离21km，故必须乘车与步行同时进行，步行速度是4km/h，问如何安排才能使所有的人都按时到达火车站？

Answer 1

车辆先载60人开出x公里，其他90人步行
x/36+(21-x)/4=(55+60)/60
x=15
车辆载60人开出15公里，放下这60人步行去火车站，7：55刚好到达
15÷36=5/12小时，4*5/12=5/3公里
此时后面的90人步行了5/12小时，5/3公里
(15-5/3)÷(36+4)=1/3小时
车辆返回，1/3小时与后面90人相遇
4*1/3=4/3公里，5/12+1/3=3/4小时，5/3+4/3=3公里
后面的90人总共步行了3/4小时，3公里，距离火车站21-3=18公里
再用第一次的方法：
y/36+(18-y)/4=(55+60)/60-3/4
y=15
同样：车辆载60人再开出15公里，放下这60人步行去火车站，7：55刚好到达
15÷36=5/12小时，4*5/12=5/3公里
此时后面的30人又步行了5/12小时，5/3公里，共7/6小时，14/3公里
(15-5/3)÷(36+4)=1/3小时
车辆再次返回，1/3小时与后面30人相遇
4*1/3=4/3公里，7/6+1/3=3/2小时，14/3+4/3=6公里
后面的30人总共步行了3/2小时，6公里，距离火车站21-6=15公里
15÷36=5/12小时，5/12+3/2=23/12小时
刚好全部到达。

=========================

另一方法：

解：把150人分三批，每批50人，步行速度为4千米/时，汽车速度为

解得x＝1.5（时），即每人步行90分，乘车25分。三批人5时同时出发，第一批人

乘25分钟车到达A点，下车步行；客车从A立即返回，在B点遇上步行的第二批人，乘25分钟车

，第二批人下车步行，客车再立即返回，又在C点遇到步行而来的第三批人，然后把他们直

接送到火车站。

如此安排第一、二批人按时到火车站是没问题的，第三批人是否正巧可乘25分钟车呢？

必须计算。

次返回的时间是20分，同样可计算客车第二次返回的时间也应是20分，所以当客车与第三批人相
遇时，客车已用25×2＋20×2=90（分），还有115-90=25（分），正好可把第三批人按时送到。
因此可以按上述方法安排。

Answer 2

1、1小时55分=23/12时，汽车在这段时间要不停的行使，所以汽车在这段时间所走的路程为：
36*23/12=69千米
2、如果没有时间限制的话，汽车把150人要分3次送到车站，所走的路程应是：
21*5=105千米（5是两个来回加第三批人的单程）
3、这样汽车实际上少走36千米，即：
105-69=36千米
这36千米就要这3组人来平均走完，也就是每组人走12千米，但步行的人只需要到车站，不用回来，所以只走12*2=6千米就可以了
具体走法如下：
（1、）汽车将第一组人送到距车站6千米处，让他们步行到车站，同时让第二、三组从学校向车站方向步行；
（2、）汽车回头接第二组追上第一组，让第一、二组同时步行；
（3、）然后汽车再回头接第三组，送到车站，这样三个组就会同时到车站了。

Answer 3

把150人分三批，每批50人，每批人步行90分，乘车25分。三批人6时同时出发，第一批人乘25分钟车到达A点，下车步行；客车从A立即返回，行驶20分钟后在B点遇上步行的第二和第三批人，第二批人乘25分钟车到C处，下车步行，客车再立即返回，又行驶20分钟在D点遇到步行而来的第三批人，显然，第三批人已经步行了90分钟，只要再乘坐25分钟车就会在7：55到达火车站。

Answer 4

xr

Answer 5

车辆先载60人开出x公里，其他90人步行
x/36+(21-x)/4=(55+60)/60
x=15
车辆载60人开出15公里，放下这60人步行去火车站，7：55刚好到达
15÷36=5/12小时，4*5/12=5/3公里
此时后面的90人步行了5/12小时，5/3公里
(15-5/3)÷(36+4)=1/3小时
车辆返回，1/3小时与后面90人相遇
4*1/3=4/3公里，5/12+1/3=3/4小时，5/3+4/3=3公里
后面的90人总共步行了3/4小时，3公里，距离火车站21-3=18公里
再用第一次的方法：
y/36+(18-y)/4=(55+60)/60-3/4
y=15
同样：车辆载60人再开出15公里，放下这60人步行去火车站，7：55刚好到达
15÷36=5/12小时，4*5/12=5/3公里
此时后面的30人又步行了5/12小时，5/3公里，共7/6小时，14/3公里
(15-5/3)÷(36+4)=1/3小时
车辆再次返回，1/3小时与后面30人相遇
4*1/3=4/3公里，7/6+1/3=3/2小时，14/3+4/3=6公里
后面的30人总共步行了3/2小时，6公里，距离火车站21-6=15公里
15÷36=5/12小时，5/12+3/2=23/12小时
刚好全部到达。

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另一方法：

解：把150人分三批，每批50人，步行速度为4千米/时，汽车速度为

解得x＝1.5（时），即每人步行90分，乘车25分。三批人5时同时出发，第一批人

乘25分钟车到达A点，下车步行；客车从A立即返回，在B点遇上步行的第二批人，乘25分钟车

，第二批人下车步行，客车再立即返回，又在C点遇到步行而来的第三批人，然后把他们直

接送到火车站。

如此安排第一、二批人按时到火车站是没问题的，第三批人是否正巧可乘25分钟车呢？

必须计算。

次返回的时间是20分，同样可计算客车第二次返回的时间也应是20分，所以当客车与第三批人相
遇时，客车已用25×2＋20×2=90（分），还有115-90=25（分），正好可把第三批人按时送到。
因此可以按上述方法安排。参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/11502937.html 赞同0| 评论