蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管,甲,乙两管一齐开放,一小时后注满全池的1/2;乙、丙齐开,一小时注满全

池的2/3;甲、丙齐开,1小时12分可注满全池。问问三管齐开,多少分钟后可注满全池的1/3.... 池的2/3;甲、丙齐开,1小时12分可注满全池。问问三管齐开,多少分钟后可注满全池的1/3. 展开
世翠巧Po
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2011-08-12 · 大脑停止不了思考
知道大有可为答主
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1小时12分=6/5小时
甲乙两管的工作效率=1/2
乙丙两管的工作效率=2/3
甲丙两管的工作效率=1÷(6/5)=5/6
甲乙丙三管的 工作效率=(1/2+2/3+5/6)÷2=1
三管齐开,注满全池的1/3需要的时间=1/3÷1=1/3小时=20分钟
pri600
2011-08-12 · TA获得超过812个赞
知道小有建树答主
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设甲乙丙一小时可分别注满全池的x,y,z
x+y=1/2
y+z=2/3
x+z=5/6(甲、丙齐开,1小时12分,即6/5小时可注满全池,因此一小时可注满全池的5/6)
∴x+y+z=1,即三管齐开,1小时后可注满全池
∴三管齐开,20分钟后可注满全池的1/3
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CHENYAAAAA4689
2011-08-12 · TA获得超过1.9万个赞
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1小时12分钟=1.2小时
(1/3*2)/(1/2+2/3+1/1.2)*60
=(2/3)/(7/6+5/6)*60
=2/3*1/2*60
=1/3*60
=20分钟
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百度网友42b4ebf2119
2011-08-12 · TA获得超过423个赞
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(甲+乙)*1 = 1/2 ...<1>
(乙+丙)*1 = 2/3 ...<2>
(甲+丙)*6/5 = 1 ...<3>

<1> - <2>
(甲-丙)*1 = -1/6
(甲-丙)*6/5 = -1/5 ...<4>

<3> - <4>
2*丙* 6/5 = 6/5
丙 = 1/2 ....<5>

<5>代回<2>
乙 = 1/6 ....<6>

<6>代回<1>
甲 = 1/3 ....<7>

(1/2)+(1/3)+(1/6) = 1
(1/3) / 1 = 1/3
答:1/3 小时,即 20 分钟
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zhj_0709
2011-08-12 · TA获得超过1.1万个赞
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解题:设一整池水的量为1,单独开甲、乙、丙分别需要X、Y、Z小时注满,那么甲、乙、丙一小时分别注入的水量为1/X、1/Y、1/Z,由题意可列:
1/x+1/Y=1/2
1/Y+1/Z=2/3
6/X5=6/Z5=1
求解可得:X=3;Y=6;Z=2
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彩纸爱上刻刀
2011-08-12
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甲乙的工作效率之和是:1/2÷60=1/120
乙丙的工作效率之和是:2/3÷60=1/90
甲乙的工作效率之和是:1÷72=1/72
甲乙的工作效率之和是:(1/120+1/90+1/72)÷2=1/30
三管齐开,注满全池的1/3要用:1/3÷1/30=10(分)
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