Question

请大家帮个忙吧....这个不等式[x+3]+[x-4]≤9怎么解啊？？[ ]代表绝对值。。 谢谢大家拉

Answer 1

这类绝对值的问题一般都是用零点分段法解。即：令x+3=0,x=--3, 令x--4=0,x=4.
当x大于等于4时，原不等式可化为：x+3+x--4小于等于9
2x小于等于10
x小于等于5
所以 4小于等于x小于等于5。
当--3小于等于x小于4时，原不等式可化为：x+3+4--x小于等于9
7小于等于9
此不等数缺式恒成立
所以首判 --3小于等于x小于4。
当x小于--3时，原不等式可化为：--x--3+4--x小于等薯芹辩于9
--2x小于等于8
x大于等于--4
所以 --4小于等于x小于--3。
综上所述：原不等式的解为 --4小于等于x小于等于5。

Answer 2

解：当x≥4时，不等式变为（x+3）+（厅销x-4）或伏芹≤9，解得4≤x≤5
当-3≤x＜4时，不等式变为（衫毕x+3)-(x-4)≤9，解得-3≤x＜4
当x＜-3时，不等式变为-(x+3)-(x-4)，解得-4≤x＜-3
所以：综上得-4≤x≤5

Answer 3

要进行分袭码类讨论：
当x≤-3时，|x+3|+|x-4| = -2x+1≤9, 解得x≥-4，裂灶即-4≤x<-3
当-3<x<4时，|x+3|+|x-4| = 7≤9恒成立
当x≥4时，|x+3|+|x-4| = 2x-1≤9， 解得拍源哪x≤5，即4≤x≤5
综上-4≤x≤5

Answer 4

当x≤-3时，-2x+1≤9，清旁x>=-4
-4≤x≤-3
当-3≤x≤4时，7≤9
-3≤x≤4
当 x>=4时，2x-1≤9，x≤5
4≤模脊x≤答码橡5
综上，不等式的解为：-4≤x≤5

Answer 5

分类讨论或者画图像
X≤-3 左边=1-2X≤晌乱启9,-4≤X≤-3
-3<X<4 左边=7 ，恒成立
4≤X 左边=2X-1≤陪好9，4≤X≤5
再取个宴如并集就行了