已知函数f(x)=log3 x
4个回答
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若f(x)=log3^x,则y=[f(x)]^2+f(x^3)=(log3^x)^2+log3^(x^3)=(log3^x)^2+3log3^x=log3^x(log3^x+3)
因为x∈[1,9],所以log3^1≤log3^x≤log3^9,即0≤log3^x≤2,3≤log3^x+3≤5
故y=[f(x)]^2+f(x^3)的值域是[0,10]
因为x∈[1,9],所以log3^1≤log3^x≤log3^9,即0≤log3^x≤2,3≤log3^x+3≤5
故y=[f(x)]^2+f(x^3)的值域是[0,10]
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根据求导可得这是各单调递增函数,所以值域为【1,10】
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答案是【0,3】
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这不清楚,前面是0,可后面用9待入,这么会是三
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很明显f(x)在定义域上是增函数,再看f(x^3),其实就是原来X的地方被X^3取代了。X^3∈【1,729】,那么,也是个增函数。两个增函数相加,还是增函数。所以你只要算出该函数在x=1的取值为最小值,x=9的时候为最大值。再此之间就是值域了。我算了一下好像是【0,10】吧。希望我的回答对你有帮助
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