求函数y=x/(x-3)²的拐点和凹凸性
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推荐于2016-02-01
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对函数进行一次求导得y'=[(x-3)²-x*2(x-3)]/(x-3)⁴=-(3+x)/(x-3)³
对函数进行二次求导得y"=-[(x-3)³-(3+x)*3(x-3)²]/(x-3)⁶=2(x+6)/(x-3)⁴二次导函数y"=0,得x=-6,则拐点为(-6, -2/27)
当x<-6时, y"<0, 函数上凸;
当x>-6, 且x≠3时,y">0,函数下凹。
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