Question

一道物理题，请给我详细解答过程

如图所示，A、B两球从右端同一高度处同时释放后，不计摩擦，你认为 ( )
A.沿平直轨道上A球先到达另一端
B.沿凹槽轨道上B球先到达另一端
C. A、B两球同时到达另一端
D. 无法判断

Answer 1

A速度慢，但距离短，B距离长，但速度快，所以无法判断。选D

当然可以详细算一下。
取'V'型槽进行研究，初速度为v，'V'槽上部相距2s，槽边与水平夹角θ，则其中下降段：
槽高：h=stanθ
槽长：L=s/cosθ
动能定理求末速：1/2mv²+mgh=1/2mu²
用时：t=(2L)/(v+u)
解得：t=(cscθ(-v+√(v²+2gstanθ)))/g
即滑到槽底的时间与夹角是有关系的，当夹角小时，耗时减小，达到最小后又逐渐又增大，后变得很大。
因此，夹角小时，B先到，夹角过大时，A先到，在某夹角，可以同时到。

Answer 2

C

Answer 3

答案选择C
因为不计摩擦，所以A,B两球在水平方向上的速度是相等的，所以同时到达终点。

Answer 4

C 不计摩擦A 和B做功相等

Answer 5

A，可以用极限法你就假设凹槽向下弯和向上弯的长度非常长（比如1000米），那么就可以明显判断出A先到达

Answer 6

A
如果凹槽无限深的话，B下去就回不来了