Question

设随机变量X,Y满足E(X)=E(Y)=5,D(X)=1,D(Y)=4,D(2X-Y)=1,则相关系数Pxy=

选哪个：7/8、0、-7/8、1

Answer 1

解答如下：

Cov(X,Y)=(E(XY)-E(X)E(Y))/(D(X)D(Y))^0.5=(E(XY)-2)/2=0.5

E(XY)=3

E(x)=1 E(Y)=2 D(X)=1 D(Y)=4

D(X)=E(XX)-E(X)E(X)

E(XX)=2

D(Y)=E(YY)-E(Y)E(Y)

E(YY)=8

CovP(X,Y)

=(E(X(X/2+Y/3))-E(X)E(X/2+Y/3))/(D(X)D(X/2+Y/3))

=(E(XX/2)+E(XY/3)-E(X)E(X/2+Y/3))/(D(X)[E((X/2+Y/3)^2)-(E(X/2+Y/3))^2])

=(1+1-1/2-2/3))/[E(XX/4+YY/9+XY/3)-(7/6)^2]

=(1+1-1/2-2/3))/[2/4+8/9+3/3-(7/6)^2]

扩展资料：

随机变量常考题型

题型一：求连续型随机变量函数Z=X+Y的概率密度函数

例1：设两个独立的随机变量X与Y都服从标准正态分布，求Z=X+Y的概率密度函数。

解：由题意得，随机变量X与Y得概率密度函数为：

题型二： 二维随机变量函数的分布

A. Z=X+Y型随机变量函数的分布的求解

B.Z=XY型随机变量函数的分布的求解

C.Z=X/Y型随机变量函数的分布的求解

D.Z=MAX(X,Y)型随机变量函数的分布的求解

E.Z=MIN(X,Y)型随机变量函数的分布的求解

Answer 2

你好！选7/8，用随机变量和的方差公式如图分析。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！