Question

已知三角形两边长是方程x^2-5x+6=0的两根，则第三边c的取值范围是？

要求：要有解题步骤及过程。
另外一题方程x^2=x的解是？怎么求？说明理由！

Answer 1

(1)已知三角形两边长是方程x^2-5x+6=0的两根，则第三边c的取值范围是？
要求：要有解题步骤及过程。
x^2-5x+6=0
(X-2)*(X-3)=0
X1=2,X2=3
（三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）
3-2 ＜ c＜3+2
1＜ c＜5

（2）另外一题方程x^2=x的解是？怎么求？
x^2=x
x^2-x=0
x*（x-1)=0
x1=0，x2=1

Answer 2

(x-2)(x-3)=0, 得解，
设三角形的两边为a=2,b=3,
则第三边解要求 b-a <c<a+b
x(x-1)=0, x1=0, x2=1

Answer 3

a+b=5 a=x1 b=x2
a乘b=6
(a+b)^2=5
a^2+b^2+2ab=25
a^2+b^2-2ab=19
a>0,b>0
|a-b|=更号下19 则更号下19 <c<5