Question

数学题9（a-b)的平方+12(a方+b方）+4（a+b)的平方，如何解？

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Answer 1

9（a-b)的平方+12(a方+b方）+4（a+b)的平方=(3(a-b)+2(a+b))^2
=(3a-3b+2a+2b)^2
=(5a-b)^2
=25a^2-10ab+b^2
(注意:9（a-b)的平方+12(a方+b方）+4（a+b)的平方=(3（a-b))^2+2×3×2(a+b)(a-b)+(2(a+b))^2这是一个完全平方和的公式.)

Answer 2

9（a-b)的平方+12(a方+b方）+4（a+b)
=9a平方-18ab+9b平方+12a平方+12b平方+4a+4b
=21a平方+21b平方-18ab+4a+4b