已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²+x+1,求f(x)的解析式
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令m=-x，则
f（m）=f（-x）=（-x）^2+(-x)+1=x^2-x+1
又因为奇函数 f（x）= - f（- x）这里的x>0 , -x<0 。 x>0时,f(x)=x²+x+1 ； f（-x）=（-x）^2+(-x)+1=x^2-x+1
所以x<0时的解析式为-f（-x）= - x^2+x-1
所以f（x）= - x^2+x-1 （x<0)
x²+x+1 (x>0)
f（m）=f（-x）=（-x）^2+(-x)+1=x^2-x+1
又因为奇函数 f（x）= - f（- x）这里的x>0 , -x<0 。 x>0时,f(x)=x²+x+1 ； f（-x）=（-x）^2+(-x)+1=x^2-x+1
所以x<0时的解析式为-f（-x）= - x^2+x-1
所以f（x）= - x^2+x-1 （x<0)
x²+x+1 (x>0)
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