Question

已知tanα=3,计算： (1) 4sinα-2cosα/5cosα+3sinα (2) sinαcosα (3) (sinα+cosα)²

Answer 1

解：∵tanα=3
∴sinα=3cosα..........(1)
==>(3cosα)²+(cosα)²=1
==>cos²α=1/10..........(2)
故（1）(4sinα-2cosα)/(5cosα+3sinα)
=(4(3cosα)-2cosα)/(5cosα+3(3cosα)) (由(1)得)
=(10cosα)/(14cosα)
=5/7；
（2）sinαcosα
=(3cosα)cosα (由(1)得)
=3cos²α
=3*(1/10) (由(2)得)
=3/10；
（3）(sinα+cosα)²
=sin²α+2sinαcosα+cos²α
=1+2*(3/10) (由（2）题得)
=8/5。

我不是老师，谢谢采纳~

Answer 2

1，分子分母同时除以cosα
原式=(4tanα-2)/(3tanα+5)
=(12-2)/(9+5)
=10/14=5/7

2,原式=sinαcosα/(sin^2α+cos^2α)
=tanα/(1+tan^2α)
=3/(1+3^2)
=3/10

3, (sinα+cosα)²
=1+2sinαcosα
=1+3/5
=8/5

Answer 3

5/7 3/10 8/5

Answer 4

第一个式子看不懂
第二个 十分之三
第三个 五分之八