Question

求函数y=√x^2+1 +√x^2—4x+8的最小值？谢谢了

Answer 1

y=√（x^2+1） +√（x^2—4x+8）
=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2],
这表示在x轴上的点（x,0）到点(0,1)和点(2,2)的距离和
所以最短距离=√(4+9)=√13

Answer 2

解：如图:

Y=√（X²+1）+√（X²-4X+8）

 =√(X²+1²)√[(x-2)²+2²]

这表示在x轴上的点到点(0,1)和点(2,2)的距离和

所以最短距离=√(4+9)=√13

Answer 3

应该是y=√（x^2+1） +√（x^2—4x+8）吧

追问

恩

追答

y=√（x^2+1） +√（x^2—4x+8）=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-2)^2+(0-2)^2],此式表示P(x,0)与A（0,1）、B（2,2）两点的距离之和，做A(0,1)关于x轴的对称点A'(0,-1)连接A'B,与x轴交于P，A'B的长度就是最小值，A'B=√13，这就是最小值。