在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为？
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tanA/tanB=sinAcosB/(cosAsinB)
根据正弦定理：(2c-b)/b=2c/b-1=2sinC/sinB-1，
所以sinAcosB/(cosAsinB) =2sinC/sinB-1，
去掉分母：sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB
即sin（A+B）=2sinCcosA
sinC = 2sinCcosA
cosA=1/2
A=60°
根据正弦定理：(2c-b)/b=2c/b-1=2sinC/sinB-1，
所以sinAcosB/(cosAsinB) =2sinC/sinB-1，
去掉分母：sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB
即sin（A+B）=2sinCcosA
sinC = 2sinCcosA
cosA=1/2
A=60°
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