Question

据说有一菱形ABCD，角BAD是80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F.E为垂足，连接DF.求角CDF的度数

这道题目，汗，小孩子问的，咱都毕业多少年了，说实话真没耐心做下去了，有会的高手把过程和答案告诉我一下，要确定的啊，别瞎猜的

Answer 1

∠BAF=∠BAD/2=40°，
∵EF垂直平分AB
∴∠ABF=∠BAF=40°，∠ABC=180°-∠BAF=100°
∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=60°
∴∠CDF=∠CBF=60°（菱形对角线互相垂直平分，所以具有对称性，∠CDF=∠CBF）

追问

DF为什么和B点相交？

追答

我没说相交啊，其实你可以发现△BCF和△DCF是全等的，DFB三点不是共线的，∴∠CDF=∠CBF=60°

Answer 2

arctan((2*cos(10)*sin(40)-sin(40))/(3*sin(40)-2*cos(10)*cos(40)))
其中的数字都表示度数。

Answer 3

50°
首先因为菱形也是平行四边形，所以邻角互补，所以∠ADC是100°因为菱形对边平行且相等，所以AB的垂直平分线也是CD的垂直平分线。设这条平分线交CD于G，则AE=CG，因为菱形ABCD的对边平行，所以四边形AECG是平行四边形所以F点是AC中点。因为ABCD是菱形，所以AD=CD，根据等腰三角形三线合一DF既是等腰△ADC底边上的中线，也是顶角的角平分线，所以∠CDF=1/2的∠ADC=50°

追问

AB的垂直平分线也是CD的垂直平分线，这句话不对，仔细看