Question

如图，在梯形ABCD中，AD∕∕BC ∠B=90度，AD=24cm AB=8cmBC=26cm 动点P从A点开始沿AD

边以每秒1cm的速度向点D运动 动点Q从C点又开始沿CB边以每秒3cm的速度向B运动，P Q 分别从A C 同时出发，当其中一点到端点是，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形，等腰梯形

Answer 1

∵ABCD为梯形 AD∥BC

当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形

可列方程:24-t=3t 解得:t=6

② 过点D作DN⊥BC于N ,可知:CN=2

过点P作PM⊥BC于M

当PQCD为等腰梯形时 ,可得:QM=CN=2

此时易得:PD+CN+QM=QC

即 24-t+4=3t 解得:t=7

应该这样吧.好久没做不太会了

Answer 2

过点D作DN⊥BC于N ,可得:CN=2

过点P作PM⊥BC于M

当PQCD为等腰梯形时 ,可得:QM=CN=2

所以PD+CN+QM=QC

即 24-t+4=3t 解得:t=7

Answer 3

解：（1）∵AD∥BC，
∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．
此时有3t=24-t，解得t=6．
∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．

（2）∵AD∥BC，
∴当PQ=CD，PD≠QC时，
四边形PQCD为等腰梯形．
过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．
∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．
∴EF=PD，BF=AD．
∵AD=24cm，
∴BF=24cm．
∵BC=26cm．
∴FC=BC-BF=26-24=2（cm）．
由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．
∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD-AP+4，
即3t=（24-t）+4，解得t=7．
∴当t=7时，四边形PQCD是等腰梯形

Answer 4

解：（1）设经过xs，四边形PQCD为平行四边形
即PD=CQ
所以24-x=3x，得x=6．（3分）
3）设经过ts，四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD，过D点作DF⊥BC，
∵四边形PQCD是等腰梯形，
∴PQ=DC．
又∵AD∥BC，∠B=90°，
∴AB=QE=DF．
∴△EQP≌△FDC．
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．
又∵AE=BQ=26-3t
EP=t-AE，
∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=2．
得：t=7．
∴经过7s，四边形PQCD是等腰梯形．