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一道很难的初一数学题~~
如图,点O是线段AD的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC。AC和BD相等吗?请说明理由顺...
如图,点O是线段AD的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC。
AC和BD相等吗?请说明理由
顺便说一句,网上有的题目差不多。但求的不一样,而且网上的说明是中点,这里并没有说明~满意者追加悬赏分~ 展开
AC和BD相等吗?请说明理由
顺便说一句,网上有的题目差不多。但求的不一样,而且网上的说明是中点,这里并没有说明~满意者追加悬赏分~ 展开
4个回答
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相等
因为△COD和△OAB是等边三角形
则:OD=OC OA=OB ∠DOC=∠AOB=60°
则∠DOC+∠COB=∠AOB+COB 即:∠DOB=∠AOC
所以△DOB≌△COA
所以AC=BD
因为△COD和△OAB是等边三角形
则:OD=OC OA=OB ∠DOC=∠AOB=60°
则∠DOC+∠COB=∠AOB+COB 即:∠DOB=∠AOC
所以△DOB≌△COA
所以AC=BD
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解:AC=BD.
证明:依题意可知OA=OB,OD=OC,∠AOB=∠COD=60°.
∴∠BOD=∠AOC.
在△AOC和△BOD中OA=OB,OD=OC,∠BOD=∠AOAOC和△BOC.
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD.
证明:依题意可知OA=OB,OD=OC,∠AOB=∠COD=60°.
∴∠BOD=∠AOC.
在△AOC和△BOD中OA=OB,OD=OC,∠BOD=∠AOAOC和△BOC.
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD.
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点O是线段AD的一点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC。
AC和BD相等吗?请说明理由
相等
根据正三角形可得:角COB=60°
设AC与BO的交点为P;BD与CO交Q
可证得△OCP≌△OAP
则OP为中位线
同理OQ为中位线
正三角形三线合一,可得QD=PA
则
AC=BD
AC和BD相等吗?请说明理由
相等
根据正三角形可得:角COB=60°
设AC与BO的交点为P;BD与CO交Q
可证得△OCP≌△OAP
则OP为中位线
同理OQ为中位线
正三角形三线合一,可得QD=PA
则
AC=BD
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是相等的
因为三角形OAB和三角形OCD是等边三角形,所以OD=OC , OB=OA , 角DOB=角COA
所以三角形OAB全等于三角形OCD 所以 BD=AC。。
因为三角形OAB和三角形OCD是等边三角形,所以OD=OC , OB=OA , 角DOB=角COA
所以三角形OAB全等于三角形OCD 所以 BD=AC。。
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