Question

已知函数f(x)的周期为2,当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2,则当x∈(3,5]时，f(x)=？

已知函数f(x)的周期为2,当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2,则当x∈(3,5]时，f(x)=？

答案：(x-4)^2

需要过程~~谢谢大家~~

Answer 1

当x∈(3,5]，有x-4∈(-1,1]，根据题意，，有
f(x-4)=（x-4）^2 x∈(3,5]，
又因为 f(x)的周期为2 。。所以f(x)=f(x-2) =f((x-2)-2)=f(x-4)
所以 f(x)= （x-4)^2 x∈(3,5]
希望能够帮助到你

Answer 2

当x∈(3,5]时，(X-4)∈(-1,1],故(X-4)这一整体符合当x∈(-1,1]时,f(x)=x^2这一解析式，将整体带入，即可得到当x∈(3,5]时，f(x)=(x-4)^2