Question

质点系的加速度如何求

在一个质点系中，假设各个物体运动的加速度不同，且分别已知个物体的质量，m1 m2
m3 ，和其中一物体的加速度a，问可以求出另外几个物体的加速度吗
补充：试讨论在不同条件下其他物体的加速度

Answer 1

当然不能，在你的模型里个质点的运动是独立的，经典力学里确定一个自由粒子的运动必须知道两个初始条件，即坐标和初速度。
你说其中一物体的加速度a，那么该粒子必然与其它粒子间有相互作用，或者出于某种场中。如果忽略粒子间的相互作用，那么简单的给每个粒子列出拉格朗日方程（动能减势能），然后求解即可。如果分子间有相互作用，拉格朗日方程方程之间不再独立，需要求解线性方程组，计算量很大（三位空间中每个粒子要三个方程）。
现在多体问题并没有完美的解法，两体问题可以用约化质量转换为单体问题解决，而三体以上就无法得到精确的解。
量子力学中用波函数来描述系统，统计力学中计算系统物理量的平均值。

Answer 2

求某个质点的加速度，有两种可能的求解方法。一是自身的已知条件充分，如给定了某些诸如速度或距离等的规律；或是给定了它与其它质点的关系，如引力，碰撞或能量等。
本题目两者的信息都不够，因此，求不出另外几个物体的加速度。

Answer 3

是不是可以把它们想撞，用动量守恒解啊。