Question

MATLAB ode45解微分方程(组)不能得到预期结果。

下面涉及的两个二阶微分方程都不是刚性(stiff)方程。
function dy = vdp1000(t,y)
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = 5*y(2) - 4*y(1);%这个方程组实际是y''-5y'+4y=0转化来的
%已保存为m文件，然后用以下语句调用
[T,Y] = ode45(@vdp1000,[0:0.1:10],[2,5]);
plot(T,Y(:,1),'o');hold on
u=0:0.01:10;
plot(u,exp(u)+exp(4*u),'-')
%这是初始条件为y(0)=2,y'(0)=5时的解析解
看下图，数值结果显然不对。

换一个方程还是不对
function dy = vdp1000(t,y)
dy = zeros(2,1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = 2*y(2) - 2*y(1);%这个方程组实际是y''-2y'+2y=0转化来的
%已保存为m文件，然后用以下语句调用
[T,Y] = ode45(@vdp1000,[0:0.1:10],[1,2]);
plot(T,Y(:,1),'o');hold on
u=0:0.01:10;
plot(u,exp(u).*(sin(u)+cos(u)),'-')
%这是初始条件为y(0)=1,y'(0)=2时的解析解

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Answer 1

首先，不要求你多么的精通matlab，但能够理解你的代码中的那几条注释语句就可以了，否则就不要继续往下看了。。。

测试结果：代码没问题，没有语法错误；算法没问题，可以用45阶龙格库塔求解；精度没问题，该方程可以使用ode45默认精度；运行没问题，64位win8.1系统matlabR2015a完美运行，结果正确无误。

由于你的结果基本上为0，怀疑是vdp1000函数文件的问题，检查步骤如下：运行前关闭m文件编辑器，此时没有弹出提示保存；重新启动matlab，没有弹出一些警告窗口或文字；在Command Windows窗口输入open vdp1000.m，回车后成功的打开了该文件；再次核对代码是否正确完整；运行调用语句，没有出现橙色或红色的警告语句。

每个分号前半句是操作，后半句是结果，如果有出入，那么就是问题所在了。如果结果还不对的话再说吧。

追问

我知道问题出在哪了，MATLAB其实自带vdp1000这个函数，ode45调用的是MATLAB自带的那个vdp1000，而不是我写的m文件中的vdp1000，（因为我没有切换工作路径）