Question

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE，求证:OB=OD

Answer 1

通过证明三角形全等,利用全等三角形对应边相等"的性质来证明结论。

Answer 2

因为∠A=∠C，OA=OC，∠AOB=∠COD，所以三角形ABO全等于三角形CDB
所以AB=CD，从而AE=CE（已知BE=DE）
因为在三角形AED与三角形CEB中，∠A=∠C，AE=CE，∠AED=∠CEB
所以三角形AED全等于三角形CEB
从而AD=CB，所以OA+OD=OC+OB，所以OD=OB（已知OA=OC）

Answer 3

追答

只证一个全等就行

用那个对顶角相等

不需要辅助线

亲，我的回答还满意吧，给个采纳吧，谢谢！

Answer 4

因为：OA=OC，∠A=∠C， ∠AOB=∠COD, 所以：△ABO≌△CDO，
又因为：BE=DE ， ∠OBE=∠ODE, ∠AEO=∠CEO, 所以：△BOE≌△DOE，
所以：OB=OD

Answer 5

追答

望采纳，谢谢啦