已知双曲线y=5/x与直线y=x-7有一交点为（a，b），求a/b+b/a的值
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解：因为双曲线y=5/x与直线y=x-7有一交点为（a，b）
所以将交点坐标代入方程，分别可得：
b=5/a,b=a-7
即ab=5,a-b=7
则(a-b)²=49
a²-2ab+b²=49
所以a²+b²＝49+2ab=49+10=59
则a/b +b/a
=(a²+b²)/(ab)
=59/5
所以将交点坐标代入方程，分别可得：
b=5/a,b=a-7
即ab=5,a-b=7
则(a-b)²=49
a²-2ab+b²=49
所以a²+b²＝49+2ab=49+10=59
则a/b +b/a
=(a²+b²)/(ab)
=59/5
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