Question

线性代数基础问题

1:detA=(2,-1,2)均为行向量
( 5,-3,3)
( -1,0,-2)
2:已知矩阵A的特征值为λ，求A¯¹+E的特征值
解释详细些，谢谢

Answer 1

1. 解: 用对角线法则直接计算得
det(A) = 2*(-3)*(-2)+(-1)*3*(-1)-2(-3)*(-1)-(-1)*5*(-2)= -1

2. λ是A的特征值, 则 1/λ 是 A^-1 的特征值 ---这是定理, 教材中都有
所以 1/λ + 1 是 A^-1+E 的特征值 ---与上属于同一定理

追问

第二个教材没有详细证明，希望你呢推导一下，谢谢啦，第一个对角线法则计算是不是适用所有矩阵啊

追答

对角线法则 只对2,3 阶行列式有效.

第二个的证明:
http://hiphotos.baidu.com/lry31383/pic/item/71336d37a84c5e4791ef3958.jpg