Question

已知关于x的方程为7x2-(a+13)x+a2-a-2=0的两个实根为α，β．

(1) 若一根小于0，另一根大于0，求实数 a的取值范围；

(2) 若一根小于0，另一根大于2，求实数 a的取值范围；

(3) 若0<α<1<β<2，求实数a的取值范围；

(4) 请归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实根都在不同区间内的等价条件．

Answer 1

⑴△＞0，c/a=a2-a-2/7<0
⑵设f(x)=7x2-(a+13)x+a2-a-2，
f(0)<0且f(2)＜0，解得…
⑶f(0)>0，f(1)<0，f(2)>0，解得…
⑷这种根的问题，画图就可以看出来了。