Question

关于x的方程7x^2-(a+13)x+a^2-a-2=0的两实根为α β

1. 若一根＜0，一根＞0，求实数a的取值范围：
2. 若一根＜0，一根＞2，求实数a的取值范围：
3. 若0＜α＜1＜β＜2，求实数a的取值范围：
4. 请归纳：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的两实根都在不同区间内的等价条件。
急！！！！！！！！！！！在线等！好的加分

Answer 1

因为a=7＞0，所以开口向上，所以c＜0

因为两根不同，所以Δ=b²-4ac=（a+13）²-4X7（a²-a-2）＞0

                            解得1-2/3√28＜1+2/3√28

第一题，因为一根＜0，一根＞0，所以a²-a-2＜0

                           解得-1＜a＜2

                           所以a的范围为-1＜a＜2

第二题，因为一根＜0，一根＞2，所以a²-a-2＜0

                                                            7×2²+（a+13）×2+a²-a-2＜0

                          解得

第三题，因为0＜α＜1＜β＜2，所以 7×2²+（a+13）×2+a²-a-2＞0

                                                         7-（a+13）a²-a-2＜0

                                                         a²-a-2＞0

                          解得

这三个图是前三题的图，解答我没有写，有根号，太难写了。怕你看不清楚，不懂

 有些不好说。你加我扣扣给你讲。

追问

等我琢磨琢磨

追答

你对函数图像熟悉吗，如果补熟悉，那你懂我为什么这样画图吗？

追问

第3题答案没有根号的

追答

不是吧，你在琢磨这个啊，我因为看第二题有根号，我就没有看下面的计算了，其实我们给你讲，在于方法，如果你方法懂了，遇到类似的题就会了。嘿嘿

追问

嗯 不过还是谢谢啦

追答

可以采纳我的吗？谢谢

Answer 2

最重要的是画图，画出图来一目了然

追问

这是初中接高中的作业 ，不大懂

追答

1.二次方的系数大于0，抛物线开口向上，且有俩不等的实根，则Δ=b²-4ac＞0，由图知，当χ=0时，函数值＜0，则a²-a-2＜0，联立可求a范围
下面的题同理